Question

Mogłby mi ktos wytlumaczyc na jakims przykładowym zadaniu twierdzenie pitagorasa i funkcje trygonometryczna?

oraz Wyznaczyc ciag arytmetyczny majac dane a5=19 a8=8

Answer 1

1]

twierdzenie pitagorasa:

narysuj sobie trójkat prostokątny

najpierw narysuj poziomą kreskę oznacz jej począte C a koniec A

ten bok oznacz b

od punktu C poprowadź odcinek pionowy i jego koniec oznacz B

połacz A i B

masz trójkat prostokatny ABC , w którym ;

AC=b

BC=a

AB=c

a,b to przyprostokatne bo leżą przy kacie prostym

c to przeciwprostokatna bo leży naprzeciw kata prostego

 

suma kwadratów przyprostokatnych równa jest kwadratowi przeciwprostokątnej

 

a²+b²

 

naprzeciw boku a , czyli przy wierzchołku A leży kat α

naprzeciw boku b, czyli przy wierzchołku B leży kat β

 

sin α=a/c

cosα=b/c

tgα=a/b

ctgα=b/a

 

sinα=b/c

cosα=a/c

tgα=b/a

ctgα=a/b

 zadanie:

jedna z przyprostokatnych trójkata prostokatnego ma dł. 4 cm, przeciwprostokatna ma dł. 5cm, oblicz pole tego trójkata

:

a=3

c=5

a²+b²=c²

3²+b²=5²

b²=25-9

b²=16

b=√16

b=4cm

p=½ab=½×3×4-6cm²

 

sin kata ostrego =⅗

wyznacvz wartosci pozostałych funkcji trygonometrycznych;

sinα=3/5

a=3

c=5

b=√[5²-3²]=4

cosα=⅘

tgα=¾

ctgα=4/3

2]

a₈=a₅+3r

8=19+3r

3r=8-19

r=-11/3

.............

a₅=a₁+4r

19=a₁+4×(-11/3)

a₁=19+44/3

a₁=33⅔