Question

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć obliczanie kątów w trójkątach i czworokątach?? Bardzo dziękuje :***

Answer 1

Każdy trójkąt ma sumę miar kątów wewnętrznych równą 180⁰, a każdy czworokąt po 360⁰.
W trójkącie równobocznym każdy kąt ma po 60⁰, w równoramiennym jeśli znamy miarę jednego kąta, możemy obliczyć pozostałe kąty (jeśli mamy kąt który nie jest jesdnym z kątów o równych miarach to odejmujemy jego miarę od 180⁰ i dzielimy na dwa i mamy miary równych kątów, a jeśli mamy podaną miarę jednego z równych kątów to drugi ma tyle samo, a trzeci liczymy mnożąc znaną miarę kąta razy dwa i odejmując od 180⁰). W trójkącie prostokątnym zawsze jeden kąt ma miarę 90⁰ i jeśli mamy podany jeszcze jeden kąt (nazwijmy go β) to trzeci liczymy (180⁰-90⁰-β). Są jeszcze sposoby liczenia kątów w jakimkolwiek wielokącie jeśli mamy podany miarę kąta przystającego do szukanego kąta to odejmujemy od 180⁰ miarę tego kąta, albo gdy mamy podany kąt odpowiadający szukanemu to oczywiście szukany kąt jest równy kątowi odpowiadającemu.
Przy czworokątach jest podobnie, we wszystkich prostokątach każdy kąt wewnętrzny ma po 90⁰, a w innych to mogą wystąpić kąty odpowiadające, przystające lub może być podana wartość miar trzech miar kątów i można ostatni kąt obliczyć odejmując od 360⁰ sumę miar tych kątów.

To taki zarys ogółu jest jeszcze wiele innych sposobów liczenia miar kątów, ale to jest podstawa, której jeśli nie umiesz jeszcze bardziej podstawowych rzeczy z geometrii i tak możesz nie zrozumieć... :)

Pozdrawiam

Answer 2

Więc tak ; )
trójkąty:
miara kątów w trójkątach wewnętrznych musi wynosić razem 180 stopni ;))
zazwyczaj kąty oznaczamy literami greckimi : α <-alfa β <- beta γ <--gamma δ<-delta
zeby obliczyc miary katow musimy po prostu dodac te mary do siebie tak zeby razem daly 180 stopni ;)) warto zwracac uwage na nazwy trojkątów :
prostokątny (jeden kat prosty 90 stopni)
ostrokatny (wszystkie katy ostre ponizej 90 stopni)
rozwartokatny (ma jaden kat rozwarty powyzej 90 stopni)
rownoramienny ( katy przy podstawie maja taka sama miare)
rownoboczny (wszystkie katy po 60 stopni)
czworokąty:
miara wszystkich kątów wewnętrznych w czworokątach musi wynosić 360 stopni oznacza sie je podobnie jak w trójkącie , dodajemy wszystkie miary kątów tak żeby razem dały 360 stopnii ;) w czworokątach kąty przy tym samym boku mają 180 stopni ;))
jednak w niektórych przypadkach czworokątów wszystkie kąty mają taką samą miarę (kwadrat i prostokąt) i kąty przy jednym boku muszą dawać 180 stopni ;))

Answer 3

To bardzo proste;D
Suma miar kątów w trójkącie to 180stopni
Jeżeli jest np. zadanie

Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego ma miarę 50stopni. Oblicz miary kątów pozostałych.

najlepiej narysować sobie taki trójkąt
i wtedy widać że kąty przy podstawie są sobie równe:)

czyli drugi kąt przy podstawie też ma 50stopni.

natomiast trzeci kąt obliczamy tak:
trzeba obliczyć sume pozostałych kątów czyli 50st+50st=100st
suma miar wszystkich kątów w trójkącie to 180st więc
180st-100st=80st
więc masz już wszystkie kąty;D

lub

miara kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest równa 60st. jaką miare ma drugi kąt ostry?

to wiadomo

jest to trójkąt prostokątny czyli jeden kąt ma 90st
drugi jest 60st
a trzecie obliczamy:
90st+60st=150st
180st-150s=30st

mam nadzieje że pomogłam;)

w czworokątach jest tak samo tylko suma miar kątów to 360st
trzeba się nauczyć zależności który kąt jest równy drugiemu w jakimś czworokącie;)

powodzenia!