Question

Mógłby mi ktoś pokrótce wyjaśnić logarytmy? Chodzi mi o podstawowe informacje, do dalszych dojdę sam ;)

Answer 1

1)y=f(x)= loga x, gdzie a jest podstawą logarytmu.

 niech a>0 i a<>1 logarytmem liczby x>0 jest wykładnik b --> b= logax--> a do b=x

 np. log₄ 16= c ---> 4 do c =16 zatem c=2, bo 4²=16.

*Dziedziną funkcji jest x>0 (w tym wypadku y=loga x)

*Zbiorem wartości funkcji logarytmicznej jest zbiór liczb rzeczywistych

*Miejscem zerowym to x=1 

 

2) wzory: dla dowolnych liczb x>0 i y>0

 loga x+ loga y= loga (x*y)

loga x- loga y= loga (x/y)

 

 3)Jeżeli chodzi o wykres, to przecina on oś OY w pkt (1,0). 

Funkcja jest:

*rosnąca gdy ( podstawa logarytmu)--> a>1

*malejąca gdy a € (0,1)