Question

Mógłby ktoś wytłumaczyć jak liczy się to zadanie?

Prostokątna działka o powierzchni 700m2 ma jeden bok dłuższy o 3m od drugiego. Oblicz, ile metrów bieżących siatki potrzeba do ogrodzenia tej działki, jeżeli na jednym z boków nalezy pozostawić miejsce na wstawienie furtki o szerokości 2m.

Answer 1

P - pole działki (pole prostokąta)

a, b - długość boków działki (prostokąta)

O - obwód działki (prostokąta)

 

a = b + 3

P = 700 m²

P = a · b

stąd

a · b = 700

(b + 3) · b = 700

b² + 3b = 700

b² + 3b - 700 = 0

Δ = 9 + 2800 = 2809; √Δ = 53

To rozwiązanie należy odrzucić, bo b to długość boku, a ona musi być większa od zera.

zatem b = 25 m, czyli

a = b + 3 = 25 + 3 = 28 m

O  = 2·(a + b) = 2 · (28 + 25) = 2 · 53 = 106 m

Obwód działki wynosi 106 m, ale aby obliczyć ile potrzeba siatki na ogrodzenie, od wartości obwódu należy odjąć szerokość furtki, czyli 2 m

106 - 2 = 104 m

Odp. Na ogrodzenie działki potrzeba 104 m siatki.