Question

Może ktos mi pomóc wrównaniu 3xkwadrat+3ykwadrat-51=0 6xy-24=0

Answer 1

To jest układ równan ;

 

3 x^2 + 3 y^2 - 51  = 0  / : 3

6xy - 24 = 0  / : 6

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x^2 + y^2  = 17

xy = 4  = >  y = 4/x

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x^2 + ( 4/x)^2 = 17

x^2 + 16/x^2 = 17  / * x^2

x^4 + 16 = 17 x^2

x^4 - 17 x^2 + 16 = 0

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Podstawienie: y = x^2

y^2 - 17 y + 16 = 0

delta = ( -17)^2 - 4*1*16 = 289 - 64 = 225

p ( delty) = p(225) = 15

y = [ 17 - 15]/2 = 2/2 = 1    lub    y = [ 17 + 15]/2 = 32/2 = 16

czyli

x^2 = 1    lub  x^2 = 16

x = - 1   lub  x = 1  lub  x = - 4  lub  x = 4

y =  4/x

y = 4 /(-1) = - 4   lub  y = 4/1 = 4   lub   y = 4/(-4) = - 1  lub  y = 4/4 = 1

Odp. x = -1 , y = -4;  x = 1  , y = 4;   x = - 4 ,  y = -1 ;  x = 4, y = 1

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