Question

może ktoś mi rozwiązać te zadania

w załączniku

Answer 1

1]a(n+1)=(n+1+2)/(n+1+3)=(n+3)/(n+4)

a(n+1)-an=(n+3)/(n+4) -(n+2)/(n+3)=[ (n+3)²-(n+2)(n+4)]/(n+4)(n+3)=

1/(n+4)(n+3)

nie jest c. arytmetycznym

2]

a₅=a₂+3r

9=0+3r

3r=9

r=9/3

r=3

...........

a₂=a₁+r

0=a₁+3

a₁=-3

a₂=0

a₃=0+3=3

a₄=3+3=6

wzór;

an=-3+(n-1)3

an=-3+3n-3

an=3n-6

3]

a₁=100

r=5

an=995

an=100+(n-1)5

995=100+5n-5

5n=995-95

n=900;5=180

S₁₈₀=(100+995)/2 ×180=98550

4]

2n+3=(2n-1+2n+7)/2

4n+6=4n+6

dla wszystkich liczb naturalnych

5]

a₃=a₂q

1/12=⅓q

q=1/12;⅓=¼

...............

a₂=a₁q

⅓=a₁×¼

a₁=⅓;¼=4/3

an=4/3 ×(¼) do potegi n-1

S₅=4/3(1-(¼)⁵)/(1-¼)=341/3=113⅔

6]

1=[ (√10+3)/5] × 5(√10-3)

1=[ (√10+3)/5]  ×(5√10-15)

1=(50-15√10+15√10-45)/5

1=5/5

1=1

tak tworzą