Misalkan X(t) adalah jumlah peserta Seminar Nasional Statistika yang bergabung secara daring (online) selama acara berlangsung pada tanggal 16 Maret 2022. Menurut Anda, apakah proses stokastik tersebut dapat dikategorikan sebagai proses stokastik dengan ruang keadaan kontinu dan ruang parameter diskret?
Jawab:
Proses stokastik X(t) yang merupakan jumlah peserta Seminar Nasional Statistika yang bergabung secara daring selama acara berlangsung pada tanggal 16 Maret 2022 bisa dikategorikan sebagai proses stokastik dengan ruang keadaan diskret dan ruang parameter kontinu.
Ruang keadaan X(t) adalah jumlah peserta seminar daring pada suatu waktu t. Karena jumlah peserta seminar merupakan bilangan bulat (tidak dapat memiliki nilai pecahan), maka ruang keadaan X(t) adalah diskret.
Namun, ruang parameter dalam konteks ini mungkin lebih tepat dikategorikan sebagai kontinu. Ruang parameter mengacu pada parameter-parameter yang mempengaruhi perilaku proses stokastik, seperti waktu t. Waktu t dalam kasus ini adalah variabel kontinu yang dapat mengambil nilai-nilai dalam interval waktu tertentu.
Jadi, secara keseluruhan, proses stokastik X(t) dengan jumlah peserta seminar daring pada tanggal 16 Maret 2022 dapat dikategorikan sebagai proses stokastik dengan ruang keadaan diskret dan ruang parameter kontinu.