Question

Misalkan titik A dan B pada lingkaran x² + y²- 6x -2y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C (8,1) . Jika luas segiempat yang melalui A, B , C dan pusat lingkaran adalah 12 , maka k =....
(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3

Answer 1

Dikarenakan solusi yang cukup panjang dan ada soal serupa dengan ini.

Pusat lingkaran berada di titik (3,1) [Dapat dianalisa]
Titik C berada di koordinat (8,1)
Buat persamaan garis polar (Persamaan garis AB),
Didapat:

Untuk menentukan titik potong A dan B pada lingkaran, substitusikan x ke persamaan lingkaran itu:

Karena A dan B ada di absis yang sama, maka jaraknya adalah:


Didapat nilai k, yakni k = 1 dan k = -6
Yang terdapat di pilihan adalah k = 1 [C]