Question

Misalkan f(x) menunjukan angka-angka dalam bilangan positif x. Sebagai contoh f(9)=9 dan f(78)= 7+8= 15. Banyaknya bilangan x yang tediri dari 2 angka an memenuhi (f o f)(x) = 3 adalah ...

Answer 1

(f o f)(x) = 3
(f o f)(x) = 1+1+1
Ada banyak sekali kemungkinan f(x), yakni 111, 12, 21, 1110,120, 120000000000, pokoknya banyak sekali tak terbatas. Tetapi x hanya terdiri atas 2 angka, maka kemungkinan angka x terbesar adalah 99, jika x = 99 maka f(x) = 18, Itu artinya nilai f(x) <= 18. Maka, yang memungkinkan hanya 12. Sehingga f(x) = 12. Karena x adalah 2 bilangan maka x < 100. Sehingga ada beberapa kemungkinan untuk x, yakni
93, 84, 75, 66, 57, 48, dan 39
Maka, ada 7 kemungkinan bilangan x ^_^