Question

Misalkan A dan B adalah matriks berordo 4 x 5 dan C, D, dan E berturut turut adalah matriks - matriks berordo 5 x 2, 4 x 2, dan 5 x 4. tentukanlah yang mana diantara ungkapan matriks di bawah ini yang terdefinisi. jika ada, tentukanlah ukuran matriks tersebut!

(a). BA
(b). AC+D
(c). AE+B
(d). AB+B
(e). E (A+B)
(f). E (AC)

Answer 1

Misal matriks A berordo m x n matriks yang bisa dikalikan dengan matriks A tersebut adalah matriks yang berukuran n x p
besar kolom matriks pertama harus sama dengan besar baris matriks kedua.
Untuk penjumlahan kedua matriks, ordo dari kedua matriks haruslah sama.
a. BA tidak bisa dikalikan karena kolom matriks pertama tidak sama dengan baris matriks kedua
b. A bisa dikalikan dengan C karena kolom matriks A sama dengan baris matriks C dan menghasilkan matriks dengan ukuran 4 x 2 dan karena matriks D berukuran 4 x 2, maka matriks AC bisa dijumlahkan dengan matriks D
c. A bisa dikalikan dengan matriks E karena kolom matriks E sama dengan baris matriks E dan hasil kali matriksnya berukuran 4 x 4 dan karena matriks B berukuran 4 x 5, maka AE tidak bisa dijumlahkan dengan B
d. A tidak bisa dikalikan dengan matriks B karena kolom matriks A tidak sama dengan baris matriks B, sehingga juga tidak bisa dijumlahkan dengan B
e. A dan B bisa dijumlahkan karena ordonya sama dan menghasilkan matriks berordo 4 x 5 dan karena E berordo 5 x 4 sehingga kolom matriks E sama dengan baris matriks A + B dengan demikian E dan A + B bisa dikalikan dan hasilnya merupakan matriks berukuran 5 x 5
f. A dan C bisa dikalikan dan hasilnya berukuran 4 x 2 dan E dan AC juga bisa dikalikan serta hasilnya berukuran 5 x 2