Question

Minta tolong ya..
Akar - akar persamaan x^2 + (a - 1)x + 2 = 0 adalah dan . jika dan > 0 maka nilai = ...

Answer 1

X² + (a - 1)x + 2 = 0
α = 2β

Cara cepat :
x₁ = nx₂ → nb² = (n + 1)² a • c

Dalam soal :
a = 1
b = (a - 1)
c = 2
n = 2

Maka :
nb² = (n + 1)² a • c
2 • (a - 1)² = (2 + 1)² • 1 • 2
2 • (a² - 2a + 1) = 3² • 2
2a² - 4a + 2 = 18
2a² - 4a - 16 = 0
a² - 2a - 8 = 0
(a - 4) (a + 2) = 0
a = 4
a = -2

Untuk a = 4, maka persamaan kuadratnya menjadi :
x² + 3x + 2 = 0
(x + 2) (a + 1) = 0
x₁ = α = -2
x₂ = β = -1 

Hal itu tidak memenuhi, karena dalam soal terdapat keterangan bahwa α > 0

untuk a = -2, maka persamaan kuadratnya menjadi :
x² + -3x + 2 = 0
(x - 2) (x - 1) = 0
x₁ = α = 2
x₂ = β = 1

Jadi, nilai dari α adalah 2

Answer 2