Question

Minta tolong no 9 &10 euuyyy. Makasiiiih:3

Answer 1

Nomor 9.
Dengan suku ke-6 = 162
Anggap, ar⁵ = 162
Sehingga jumlah logaritma:
4log 2 + 6log 3 = log U₂ + log U₃ + log U₄ + log U₅
4log 2 + 6log 3 = log (U₂U₃U₄U₅)
Uraikan:
4log 2 + 6log 3 = log(ar.ar².ar³.ar⁴)
4log 2 + 6log 3 = log(a⁴r¹⁰)
Ubah bentuk:
log 2⁴ + log 3⁶ = log(a²(ar⁵)²)
log 16 + log 729 = log(162²a²)
Sehingga:
162²a² = 16 x 729
162a = 4 x 27
Dan:
a = 108/162
a = 2/3

Serta untuk nilai r:
ar⁵ = 162
2/3 r⁵ = 162
r⁵ = 243
Tentu, r = 3

Sehingga:
U₄ = ar³
U₄ = (2/3).3³
U₄ = 2/3 x 27
U₄ = 18 [C]


Nomor 10.
Dengan deret aritmatika:
S₅ : S₁₀ = 2 : 3
Sehingga:
3S₅ = 2S₁₀
Sederhanakan:
3[5n/2 (a+U₅)] = 2[10n/2 (a+U₁₀)]
3[5n (a+(a+4b))] = 2[10n (a+(a+9b))]
Sederhanakan lagi:
3[2a+4b] = 4[2a+9b]
Sampai yang terdekat:
3[a+2b] = 2[2a+9b]
3a + 6b = 4a + 18b
(4a-3a)+(18b-6b) = 0
a + 12b = 0
a = -12b

Sederhanakan:
= log [U₅/U₁₀ - 4 U₁₀/U₅]
= log [(a+4b)/(a+9b) - 4(a+9b)/(a+4b)]
= log [(-12b+4b)/(-12b+9b) - 4(-12b+9b)/(-12b+4b)]
= log [(-8b)/(-3b) - 4(-3b)/(-8b)]
= log [8/3 - 4(3/8)]
= log [8/3 - 3/2]
= log [(16-9)/6]
= log 7/6
= log 7 - log 6 [D]