Question

Minta tolong dong kak, kalo ada soal kaya gini, cara ngerjain yang 'simple' gimana(?)
buat latian Ukk nih :)

Keterangan gambar 20cm
Tentukan:
a) Keliling daerah yang diarsir
b) Luas daerah yang diarsir

Answer 1

A.)
Keliling daerah yang diarsir adalah:
= 4 x 1/4 keliling lingkaran berjari-jari 10 cm
= Keliling lingkaran berjari-jari 10 cm
= 2 x 3,14 x 10
= 62,8 cm

b.)
Luas daerah yang diarsir adalah:
= Luas setengah lingkaran(Sisi kanan)
+ [Luas PersegiPanjang(p=20,l=10)(Sisi kiri) - 2 x 1/4 Luas lingkaran]
= 1/2 π r² + [20 x 10 - 1/2 πr²]
= 20 x 10
= 200 cm²

Answer 2

S = 20 cm

L 1/2 persegi = 1/2 × s²
                     = 1/2 × 20²
                     = 1/2 × 400 cm²
                     = 200 cm²

r = d : 2
  = 20 cm : 2
  = 10 cm

L 1/2 O = 1/2 × π × r²
            = 1/2 × 3,14 × 10²
            = 1/2 × 3,14 × 100
            = 1/2 × 314
            = 157 cm²

L 1/4 O = (2 × (1/4 × π × r²))
            = (2 × (1/4 × 3,14 × 10²))
            = (2 × (1/4 × 3,14 × 100))
            = (2 × (1/4 × 314))
            = 2 × 78,5
            = 157 cm²

L arsiran = (L 1/2 persegi - L 1/4 O) + L 1/2 O
              = (200 - 157) + 157
              = 43 + 157
              = 200 cm²

K 1/2 O = 1/2 × 2 × π × r
            = 1/2 × 2 × 3,14 × 10
            = 31,4 cm

K 1/4 O = (2 × (1/4 × 2 × π × r))
            = (2 × (1/4 × 2 × 3,14 × 10))
            = (2 × 15,7)
            = 31,4 cm

K arsiran = K 1/2 O + K 1/4 O
               = 31,4 cm + 31,4 cm
               = 62,8 cm

Jawab ~> a) L = 200 cm²
                n) K = 62,8 cm

NB ~> Sebenarnya untuk mencari keliling ada cara singkatnya. Jika dinalar lingkaran tersebut 1/2 + 2(1/4) = 1 lingkaran. Maka dapat kita dapatkan kelilingnya dengan menentukan luas satu lingkaran penuh.