Minta tolong beserta caranya yaa. Terima kasih banyak.... Question from @IsmuDaud

June 2019 1 9 Report

Minta tolong beserta caranya yaa. Terima kasih banyak

Verified answer

Segitiga Siku-siku :
∠C = 90° , ∠B = 30°, ∠A = (90° - 30°) = 60°

Untuk mencari panjang AC, CB dan BD, serta menghitung Luas ΔABC, dibutuhkan ukuran panjang dari garis CD.

Karena yang diketahui hanya panjang AD = 8, maka untuk mencari panjang CD menggunakan rumus trigonometri tangen dari ∠A (tan A).

$tan\ (A) = \frac{CD}{AD} \\ \\ tan\ (60^0) = \frac{CD}{8} \\ \\ CD=tan\ (60^0) \times 8 \\ \\ CD= \sqrt{3} \times 8 \\ \\ CD=8 \sqrt{3}$

Panjang sisi AC
$AC= \sqrt{AD^2+CD^2} \\ \\ AC= \sqrt{8^2+(8 \sqrt{3})^2 } \\ \\ AC= \sqrt{64+(8^2\times( \sqrt{3})^2 } \\ \\ AC= \sqrt{64+(64\times3)} \\ \\ AC= \sqrt{64+192} \\ \\ AC= \sqrt{256} \\ \\ AC=16\ \text{cm}$

Panjang sisi BC

$sin (B) = \frac{CD}{BC} \\ \\sin (30^0)= \frac{16}{BC}\\ \\BC= \frac{16}{sin (30^0)} \\ \\ BC= \frac{16}{ \frac{1}{2}} \\ \\BC=16\times2\\ \\BC=32\ \text{cm}$

Panjang sisi AB

AB²=AC²+BC²

$AB= \sqrt{AC^2+BC^2} \\ \\AB=\sqrt{16^2+32^2}\\ \\AB=\sqrt{256+1.024}\\ \\AB=\sqrt{1.280}\\ \\AB=\sqrt{256\times5}\\ \\AB=\sqrt{256}\times \sqrt{5}\\ \\AB=16 \sqrt{5}$

a. Keliling ΔABC = AC + BC + AB = 16 + 32 + 16√5 = (48 + 16√5) cm

b Luas ΔABC

$L= \frac{1}{2}\times AB \times CD \\ \\L= \frac{1}{2}\times (16 \sqrt{5}) \times (8 \sqrt{3})\\ \\L= (8 \sqrt{5}) \times (8 \sqrt{3})\\ \\L= 64 \sqrt{15}\ \text{cm}^2$

***Semoga Terbantu***

1 votes Thanks 1