Question

Koło zamachowe zamocowane na osi silnika i wykonujące n=1000obr/min zatrzymało się po upływie czasu delta t=30s od chwili wyłączenia silnika.wiadomo że koło ma kształt walca o promieniu r=35cm a jego masa wynosi m=40kg.
1.Ile wynosi wartość przyśpieszenia kątowego tego koła ?
2.Jaka jest liczba obrotów koła zamachowego wykonanych w czasie delta t?
3.Ile równa jest praca ,którą należy wykonać by zatrzymać to koło zamachowe?
Jeśli to możliwe to proszę o wytłumaczenie.

Answer 1

N=1000 obr/min= 1000/60=100/6=16,6667 obr/s=f;
t=30 s; r=35 cm=0,35 m; m=40 kg

1. przyspieszenie kątowe
ω=ωo+εt; ω=0
ωo=2πf
ε=-ωo/t= -2πf/t= -2*π*100/6*30=-3,49 rad/s^2

2. α=ωot+εt^2/2
ilośc obrotów
N=α/2π
N=(2πft-2πft^2/2t)2π=(2πft-πft)/2π=πft/2π=ft/2
N= 100*30/6*2=250 N=250 obrotów

3. Praca jest równa energii kinetycznej
W=Ek=Iω^2/2
I=mr^2/2
W=mr^2*(2πf)^2/4= 40*0,35^2*(2*π*100/6)^2/4=13 433,62
W=13,5 kJ