Question

1. Wciągarka bębnowa ma napęd elektryczny. Średnica bębna d = 0,40 m . Po włączeniu prądu bęben wykonuje ruch obrotowy jednostajnie przyspieszony i po czasie t = 4 s jego prędkość kątowa wynosi w = 2 π rad/s. Obliczyć napięcie F w linie, na której końcu wisi podnoszony ciężar Q = 1000 N.

2.Koło zamachowe silnika spalinowego o średnicy d = 2,4 m ma prędkość obrotową n = 120 obr/min.
Siła pociągowa w pasie koła wynosi F = 2000 N. Obliczyć moc silnika.

3.Po równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem a = 30° zsuwa się bez prędkości początkowej punkt materialny
o masie m . Współczynnik tarcia na równi µ = 0,2. Wyznaczyć prędkość punktu po zsunięciu się z równi o długości
l = 3 m.

Proszę o drobne wyjaśnienia

Answer 1

1.epsilon - przyspieszenie katowe (e)

e = w / t = 0,5 pi rad/s^2

m = 1000N/9,81 m/s^2 =~ 102kg

a = e * r = 0,314m/s^2

N = a*m + Q=1032N

(Na nitke dzialaja sily Q, N i F zwiazane z masa zawieszona na niej oraz przyspieszeniem katowym)

2. Moc silnika P= omega * Moment obrotowy

moment obrotowy=sila*srednica/2 = 2000N*1,2m=2400Nm=2,4kNm

omega = predkosc obrotowa = 2pi * n / 60 = 40 pi 1/s

P=40pi 1/s * 2,4 kNm= 96kW

3.

Fwypadkowa = Fg-T = m*g*sin alfa - mgcos alfa * µ

F wyp = 10 * 0,5 * m - 10* 1,73 *0,5 *0,2 m = 3,27 m [N]

a = 3,27 m/s^2

V = a*t        t = V/a

S=at^2/2

S = a * V^2 / a^2 = V^2 / a

V= (S*a)^1/2=3,13m/s