Question

1.Sztuczny zbiornik napełniany jest pierwszą rurą w ciągu 4 godzin, a opróżniany drugą przez 3 godziny. Po jakim czasie pełny zbiornik zostanie opróżniony przy obu przepływach otwartych?

2.Dwie koleżanki Basia i Dorota mieszkają od siebie 6200 metrów. Wyszły jednocześnie na spotkanie,jadąc naprzeciw siebie. Basia jechała 250 m/min,a Dorota 200m/min. Po jakim czasie nastąpi spotkanie, jesli Basia miała 24 sekundową przerwe w jeździe.

Proszę o pomoc!

Answer 1

Zakładam ze na początku zbiornik jest pełny

a- zbiornik jest pełny
t- czas

f(t)=a-t/3*+at/4*a - funkcja która przedstawia ilosc wody w zbiorniku po upływie czasu t

,bo np. dla t-1 (po 1 godzinie) ubedzie 1/3 i przybedzie 1/4 zbiornika, czyli zostanie 11/12 poj. zbiornika


a-t/3*+at/4*a=0 <--- jest rowna zero bo zbiornik ma byc pusty

a-t/3*+at/4*a=0, x12
12a-4t+3t=0
t=12
Odp. Zbiornik zostanie oprozniony po 12 godzinach


zad 2
t-czas

droga Kasi+droga Doroty=6200metrow

250(t-26/60)+200t=6200 :100
2.5(t-26/60)+2t=62
2.5t+2t-65/60=62 *60
270t-65=3720
270t=3815
t=14,12962962962962962 <-- po tylu minutach sie spotkają(wbrew pozorom to całkiem ładna liczba:))