Milagros compró cierto número de objetos de igual precio y gastó 120 soles. Si con la misma suma hubiera comprado 3 objetos más, cada uno le hubiera costado 2 soles menos. ¿Cuántos objetos compró?
Ayuda porfavor
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Respuesta: Milagros compró 12 objetos.
Explicación paso a paso:
Sea n el número de objetos que compró. Entonces:
120 / n = Precio de 1 objeto cuando se compran n objetos por 120 soles
120 / (n+3) = Precio de 1 objeto si se hubiera comprado 3 objetos mas por 120 soles.
Como la diferencia de precios es de 2 soles, resulta la siguiente ecuación:
(120 / n) - [ 120 / (n+3) ] = 2 . Al resolver, se obtiene:
120 . (n+3) - [ 120 . n] = 2 . n . (n+3)
120n + 360 - 120n = 2n² + 6n
2n² + 6n - 360 = 0. Al dividir por 2, obtenemos:
n² + 3n - 180 = 0
(n + 15) (n - 12) = 0
n + 15 = 0 ó n - 12 = 0
n = -15 ó n = 12
Se considera solo la respuesta positiva.
n = 12
Milagros compró 12 objetos.