Miejscowosc A, B oraz C leza przy tej samej drodze, pry czym miejscowosc B lezy pomiedzy A i C. odleglosc miedzy miejscowosciami A i B jest rowna 18 km. Dwoch chlopcow wyruszylo jednoczesnie: jacek z miejscowosci A a wojtek z miejscowosci B, idac ze stala predkoscia. Gdyby obaj szli naprzeciw siebie to spotkaliby sie po 3 godzinach marszu. gdyby obaj szli w kierunku miejscowosci C to po 2 godzinach marszu odleglosc miedzy nimi bylaby rownka 20 km. z jaka predkoscia idzie kazdy chlopiec??
rozwiazac za pomoca ukladu rownan
madzia333
Miejscowosc A, B oraz C leza przy tej samej drodze, pry czym miejscowosc B lezy pomiedzy A i C. odleglosc miedzy miejscowosciami A i B jest rowna 18 km. Dwoch chlopcow wyruszylo jednoczesnie: jacek z miejscowosci A a wojtek z miejscowosci B, idac ze stala predkoscia. Gdyby obaj szli naprzeciw siebie to spotkaliby sie po 3 godzinach marszu. gdyby obaj szli w kierunku miejscowosci C to po 2 godzinach marszu odleglosc miedzy nimi bylaby rownka 20 km. z jaka predkoscia idzie kazdy chlopiec??
v-prędkość Jacka w-prędkość Wojtka
18=3(v+w) 18+2w-2v=20
18=3v+3w /:3 2w-2v=20-18 /:2
v+w =6 w-v=1 dodamy i mamy: 2w=7 w=3,5 km/h v=2,5 km/h
Odp. Wojtek szedł z prędkością 3,5 km/h, a Jacek 2,5 km/h
v-prędkość Jacka
w-prędkość Wojtka
18=3(v+w)
18+2w-2v=20
18=3v+3w /:3
2w-2v=20-18 /:2
v+w =6
w-v=1
dodamy i mamy:
2w=7
w=3,5 km/h
v=2,5 km/h
Odp. Wojtek szedł z prędkością 3,5 km/h, a Jacek 2,5 km/h
S-droga
v-predkośc
t-czas
v1-prędkość jacka
v2-predkość Wojtka
(v1*t)+(v2*t)=18 km gdzie t = 3h
3v1+3v2=18 -pierwsze równanie
(18-S1)+S2=20 km
S1-droga przebyta przez Jacka
S2-droga przebyta przez Wojtka
t=2h
18-2v1+2v2=20 km- drugie równanie
3v1+3v2=18
18-2v1+2v2=20
3v1+3v2=18 /:3
2v2-2v1=2
v1=6-v2
2v2-2(6-v2)=2
2v2-12+2v2=2
4v2=14
v2=3,5 (km/h)
v1=6- 3,5
v1=2,5 (km/h)
Jacek szedł z predkoscią 2,5 km/h a Wojtek z predkoscia 3,5 km/h
jakby były jakies pytanka to prosze pisać!!!!
y - predkosc wojtka
s = 3(x+y)
18 = 3(x+y)
6=x+y
(y-x)*t = 20 - 18
(y-x)*2 =2
y-x = 1
y+x=6
y-x=1
2y = 7
y=3,5
x = 6-3,5
x=2,5
Pozdrawiam! :)