Question

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby:-8 oraz 3. Do wykresy funkcji f należy punkt A(-4,-14). Napisz wzór funkcji f w postaci iloczynowej, ogólnej i kanonicznej.

Answer 1

wzór postaci iloczynowej funkcji:

f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

x₁=-8

x₂=3

więc:

f(x)=a(x+8)(x-3)

funkcja przechodzi przez pkt A(-4,-14)

więc

-14=a(-4+8)(-4-3)

-14=a*(-28)

a=½

 

postać iloczynowa:

f(x)=½(x+8)(x-3)

 

postać ogólna:

f(x)=½(x+8)(x-3)

f(x)=½(x²-3x+8x-24)

f(x)=½(x²+5x-24)

f(x)=½x²+2,5x-12

 

postać kanoniczna:

f(x)=a(x-p)²+q