Question

Miejscami zerowymi funkcji f są liczby -2 i 5. wyznacz miejsca zerowe funkcji g.
a) g(x) = f(-x)
b) g(x) = f(x+4)
c) g(x) = f(4-x)

Answer 1

A)
Symetria wzgledem osi OY - x'=x
m.z. x=2 i x=-5
b)
Przesuniecie o 4 w lewo.
m.z. x=-6  i x=1
c)
(4-x+2)(4-x-5) = (6-x)(-1-x)
m.z. x=6 i x=-1

Answer 2

Dla skupienia uwagi przyjme f. kwadratowa
f(x)=(x+2)(x-5)
wowczas
a) g(x)=(-x+2)(-x-5)⇒x1=2  x2=-5  symetria wzgl osi "y"
b) g(x)=(x+4+2)(x+4-5)⇒x1=-6 x2=1  wykres przeuniety w lewo o 4j
c) g(x)=(4-x+2)(4-x-5)⇒x1=6  x2=-1  symetria i przesuniecie