Question

Miedziany walec o promieniu 4cm i wysokości 8cm przetopiono na stożek o promieniu 8cm. Oblicz wysokośc tego stozka. :)) Błagam :***

Answer 1

Miedziany walec o promieniu 4cm i wysokości 8cm przetopiono na stożek o promieniu 8cm. Oblicz wysokośc tego stozka. :)) Błagam :***

Rw = 4 cm - promień podstawy walca
Hw = 8 cm - wysokość walca
Rs = 8 cm - promień stożka
Hs = ? - wysokość stożka

1. Obliczam objetość Vw walca
Vw = π*Rw²*Hw
Vw = π*(4cm)² *8 cm
Vw = π*16 cm²* 8 cm
Vw = π*128 cm³
Vw = 128*π cm³

2. Obliczam wysokość Hs stożka
skoro z walca przetopiono stożek, to objętość walca musi być równa objetości stożka

Vw = Vs = 128*π cm³
Vs = 1/3*π*Rs²*Hs

1/3*π*Rs²*Hs = 128*π cm³ /:π
1/3*(8 cm)²*Hs = 128 cm³
1/3*64 cm² *Hs = 128 cm³ /*3
64cm² *Hs = 384 cm³
Hs = 384 cm³ : 64 cm²
Hs = 6 cm
Odp. Wysokość stożka z przetopionego walca wynosi Hs = 6 cm