Question

Między liczby 3 i x stawiono liczbę y, tak że libczy 3, y, x tworzą ciąg arytmetyczny. jeśli liczbę y pomniejszyć o 6 to liczby 3, y-6, x utworzą ciąg geometryczny. oblicz x i y.
Bezsensowne odpowiedzi SPAMUJE .

Answer 1

(3,y,x) - ciąg arytmetyczny
(3,y-6,x) - ciąg geometryczny

z definicji na ciag arytmetyczny i geometryczny
układ równan:
x-y=y-3
x/(y-6)=(y-6)/3

x=2y-3
(2y-3)/(y-6)=(y-6)/3
(y-6)^2=3(2y-3)
y^2-12y+36=6y-9
y^2-18y+45=0
delta=324-180=144
pierwiastek z delty= 12

y=(18-12)/2 lub y=(18+12)/2
y=3 lub y=15
x=2*3-3 lub x=2*15-3
x=3 lub x=27

odp: są dwa rozwiązania: jedno y=3, x=3 lub drugie x=27 y=15