Między 5 i 30 wstaw dwie liczby aby pierwsze trzy tworzyły ciąg geometryczny a trzy ostatnie ciąg arytmetyczny .
wik8947201
5,a,b,30 a²=5b 2b=a+30 a=2b-30 (2b-30)²=5b 4b²-120b+900-5b=0 4b²-125b+900=0 Δ=125²-4*4*900=15625-14400=1225 √Δ=35 b=1/8(125-35)=11,25 lub b=1/8(125+35)=20 a=22,5-30=-7,5 lub a=40-30=10 Odp. Sa to liczby: -7,5 i 11,25 lub 10 i 20.
a²=5b
2b=a+30
a=2b-30
(2b-30)²=5b
4b²-120b+900-5b=0
4b²-125b+900=0
Δ=125²-4*4*900=15625-14400=1225
√Δ=35
b=1/8(125-35)=11,25 lub b=1/8(125+35)=20
a=22,5-30=-7,5 lub a=40-30=10
Odp. Sa to liczby: -7,5 i 11,25 lub 10 i 20.