Question

Miary kątów w czworokącie są w stosunku 6:5:4:3. Czy na tym czworokącie można opisać okrąg? Podaj miary kątów tego czworokąta.

Answer 1

6x + 5x + 4x+ 3x = 360 (stopni) 

18x=360

x=20

kąty wynoszą : 120, 100, 80, 60

 na tym czworokącie nie można opisać okręgu

Answer 2

6 + 5 + 4 + 3 = 18

360° : 18 = 20° - jest to kąt jednostkowy

Niech kąty będą 

αβγδ

α = 20° * 6 = 120°

β = 20° * 5 = 100°

γ = 20° * 4 = 80°

δ = 20° * 3 = 60°

Aby na czworokącie można było opisać okrąg tylko wtedy , gdy sumy przeciwległych kątów = 180°

α + γ = β + δ = 180°

120° + 80° = 200° ≠ 180°

100° + 60° = 160° ≠ 180°

na tym czworokącie nie można opisać okregu