Question

Miary kątów trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Najmniejszy z tych kątów ma 40°. Oblicz miary pozostałych kątów tego trójkąta. Proszę o wyjaśnienie

Answer 1

Ciągiem arytmetycznym nazywamy ciąg liczb, który ma taką własność, że każda kolejna liczba różni się od poprzedniej o ustaloną wartość r. np: liczby

2,4,6,8,10,12,14 itd. należą do ciągu arytmetycznego ponieważ 4 - 2 = 2  , 6-4=2 wytłuszczone wyniki to wartość r . jeżeli bd taka sama w całym ciągu liczb to znaczy, że jest to ciąg arytmetyczny. 

 

więc:

1 kąt: 40                                             ;bo x musi być ten sam tylko wraz z dalszą liczbą podwaja  

2 kąt: 40 + x (niewiadoma)              się ją np. jak w powyższym przykładzie : 4+2=6  , 4+ 2*2= 8 
3 kąt: 40 + 2x                                      

 

łączna suma kątów w trójkącie daje nam 180 stopni więc:

 

40 + 40 + x + 40 + 2x = 180

120 + 3x = 180

3x = 60 / : 3 

x= 20

 

więc jak już wiemy, że x = 20 to:

 

2 kąt: 40 + 20 = 60

3 kąt: 40+ 2*20 = 80

 

Już to jest pewne na 100 % ;D mam nadzieję, że rozumiesz :)