Question

Miary kolejnych kątów czworokąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 40 stopni.Wykaż że miara najwiekszego kąta tego czworokąta jest równa 150 stopni.

Answer 1

a4 = 150

a3 = a4 - 40 = 110

a2 = a4 - 80 = 70

a1 = a4 - 120 = 30

 

a1 + a2 + a3 + a4 = 360

 

30 + 70 + 110 + 150 = 360

 

L = P

 

 

 

 

Answer 2

* w czworokącie suma wszystkich miar kątów musi wynosić 360 stopni

*w czworokącie suma miar kątów przy jednym boku musi wynosić 180 stopni

150-40=110

110-40=70

70-40=30

 

150+110+70+30=360

150+30=180

110+70=180

Oba punkty się zgadzają, więc miary kątów takiego czworokąta to 30, 70, 110, 150 stopni, a największy kąt ma miarę właśnie 150 stopni.

Mam nadzieję, że pomogłam ;)