Question

Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa 150stopni.Ile przekątnych ma ten wielokąt?
A.24
B.12
C.(12-3)×12÷2
D.54
Bardzo proszę z pełnymi obliczeniami

Answer 1

Wzór na miarę kąta w wielokącie foremnym: n-2/n * 180stopni
równianie:
150stopni= n-2/n * 180stopni →/150stopni
1=n-2/n*1,2 →/n
n=n-2*1,2
n=1,2n - 2,4
2,4=0,2n →*5
12=n

jest to 12kąt foremny
wzór na przekątne w wielokącie foremnym n(n-3)/2



12(12-3)/2= 12*9/2= 54
wielokąt ma 54 przekątne, czyli odpowiedź D) ,ale w odpowiedzi C) wychodzi ten sam wynik