Question

Miara kąta alfa wynosi : ???

Uprzedam, w tym okręgu NIE JEST NARYSOWANY KWADRAT !!!

miara kątów podanych to :

44 stopnie

166 stopni

Oczekuję tylko na prawidłowe rozwiązania !

Answer 1

Należy skorzystać z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym, które mówi, że kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy.

 

 

 

OPIS RYSUNKU

Przy kącie 44 stopnie oznaczamy punkt A

Przy kącie alfa oznaczamy punkt C

Punkt na przecwko kąta 166 stopni po lewej stronie B

Punkt na przeciwko kąta 166 stopni po prawej stronie D

 

360 stopni- 166 stopni= 194 stopnie

 

Kąt o mierze 194 stopni jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt ABC, więc Miara ABC wynosi 194/2= 97 stopni

 

 

 

Punkt przy kącie o mierze  166 stopni oznaczmy O

 

W każdy wielokącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360 stopni.

 

Suma miar kątów w czworokącie ABCO: 44 stopnie+166 stopni+ 97 stopni + alfa

360 stopni=  307 stopni + alfa

alfa= 53 stopnie

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

w zlaczeniu..................................

 miara kata srodkowego jest dwa razy wieksza od miary kata wpisanego   γ opartego na tym samym luku

kat pelny = 360°

166°+β=360°

β=194°

β=2γ

γ=97°

suma miar katow w czworokacie = 360°

360°=166°+44°+γ+α

360°-166°-44°-97°=α

α=53°