Question

Miałam na klasówce takie zadanie : Narysowałem równoległobok. Jeśli wydłużę jego podstawę o 2 cm to pole zwiększy się o 16 cm kwadratowych. Jeśli zaś w tym samym równoległoboku wydłużę wysokość o 3 cm to jego pole wzrośnie o 30 cm kwadratowych. Jaka jest podstawa i odpowiadająca jej wysokość w tym równoległoboku? ???

Jak to rozwiązać ??? Bardzo proszę o pomoc. Poprawę mam już w poniedziałek, ale o odpowiedzi proszę jak najszybciej. Najlepiej by było gdyby były to obliczenia + wytłumaczenia, choć za wszystkie odpowiedzi z góry dziękuje. :***

Answer 1

podstawa=a

wysokosc =h

wzor na pole rownolegloboku  P=a·h

 

16+P=(a+2)·h

16+(a·h)=ah+2h

16+ah-ah=2h

16=2h

h=16:2=8cm--->dl,wysokosci 

 

30+P=a(h+3)

30+ah=ah+3a

30+ah-ah=3a

30=3a 

a=30:3=10cm--->dlugosc podstawy

 

sprawdzamy:

P=ah=10·8=80cm² 

 

16+(10·8)=(10+2)·8

16+80=12·8

96=96     zatem pole zwikszylo sie o 16cm²

 

30+(10·8) =10·(8+3)

30+80=10·11

110=110 zatem pole zwiekszylo sie  o 30cm²

 

 

odp:Podstawa rownolegloboku ma dlugosc 10cm , a jego wyskosc wynosi 8cm