Question

Wykonano wahadło sprężynowe o współczynniku sprężystości 2 kN/mi zawieszono na nim masę 50 kg. Jaka będzie energia drgań tego wahadła jeśli wiadomo, że amplituda drgań wynosi 1 cm?

Answer 1

Odpowiedź:

Energia drgań tego wahadła wynosi 0,1 J

Wyjaśnienie:

Dane                                                                            Szukane

k = 2000 [tex]\frac{N}m}[/tex]                                                                    E = ?

m = 50 kg

A = 0,01 m

                  E = [tex]\frac{1}{2}[/tex] · m · [tex]A^{2}[/tex] · (ω[tex])^{2}[/tex]                 ω = [tex]\sqrt{\frac{k}{m} }[/tex]      / [tex]()^{2}[/tex]

                                                                  (ω[tex])^{2}[/tex] = [tex]\frac{k}{m}[/tex] = [tex]\frac{2000\frac{N}{m} }{50kg} = 40 \frac{N}{kgm}[/tex]

                   E = [tex]\frac{1}{2}[/tex] · 50 kg · ( 0,01 m [tex])^{2}[/tex] · [tex]40 \frac{N}{kgm}[/tex] =

                       = 25 kg · 0,0001 [tex]m^{2}[/tex] · [tex]40 \frac{N}{kgm}[/tex] = 0,0025 · 40 Nm = 0,1 J