Método de igualación x+6y=27 7x-3y=9 3x-2y=-2 5x+8y=-6 3x+5y=7 2x-y=-4 porfavor alguien que me ayude.... Question from @noheh12

August 2018 1 766 Report

Método de igualación
x+6y=27
7x-3y=9

3x-2y=-2
5x+8y=-6

3x+5y=7
2x-y=-4
porfavor alguien que me ayude esa tarea es para mañana selo voy a gradecer al que me ayude

ElleLawliet Resolvamos por el método de igualación
Resolución del primer sistema
x+6y=27
7x-3y=9

Primero debemos despejar una de las incógnitas en las dos ecuaciones planteadas, ya sea X o Y, pero si en una se despeja X en la otra también y lo mismo sucede si se despeja Y.
Dejemos Y en la primera ecuación
Y= $\frac{27-X}{6}$
Ahora despejemos Y en la segunda ecuación
Y= $\frac{9-7X}{-3}$

Una vez despejado Y, procedemos a igualarlos de esta manera:
Y= $\frac{27-X}{6} = \frac{9-7X}{-3}$

Y multiplicamos en cruz lo que acabamos de igualar.
-3(27 -X) = 6(9 -7X)
-81 +3X = 54 -42X
3X +42X = 54 +81
45X = 135
X= $\frac{135}{45}$ =3
x= 3 <-----(Respuesta)

Hemos obtenido el valor de la variable X, ahora reemplazamos el valor de la variable por cualquiera de las dos ecuaciones planteadas al comienzo.
x+6y=27
7x-3y=9

Usemos esta:
x +6y = 27
3 +6y = 27
6y = 27 -3
y= $\frac{24}{6}$
y= 4 <-----(Respuesta)

Resolución del segundo sistema
3x -2y = -2
5x +8y= -6

y= $\frac{-2-3X}{-2} = \frac{-6-5X}{8}$
8(-2 -3x) = -2(-6 -5x)
-16 -24x = 12 +10x
-24x -10x = 12 +16
-34x = 28
x = $\frac{28}{34}$

Simplificado queda así:
x = $-\frac{14}{17}$ <----(Respuesta)

Reemplazando en una de las dos ecuaciones para obtener la variable y.
3x -2y = -2
3 $(- \frac{14}{17} )$ -2y = -2

$- \frac{42}{17}$ -2y = -2

-2y = -2 + $\frac{42}{17}$

-2y = $\frac{-34 +42}{17}$

-2y = $\frac{8}{17}$

y= ${ {{\frac{8}{17} } \atop {\frac{-2}{1} }} \right.$

y= $- \frac{8}{34}$

Simplificado quedaría así
y= $- \frac{4}{17}$ <----(Respuesta)

Resolución del tercer sistema
3x +5y = 7
2x -y = -4

y= $\frac{7 -3X}{5} = \frac{-4 -2x}{-1}$
-1(7 -3x) = 5(-4 -2x)
-7 +3x = -20 -10x
3x +10x = -20 +7
13x = -13
x = $- \frac{13}{13}$
x = -1 <----(Respuesta)

Reemplazando por cualquiera de las dos ecuaciones para obtener y.
3x +5y = 7
3(-1) +5y = 7
-3 +5y = 7
5y = 7 +3
y = $\frac{10}{5}$
y = 2 <----(Respuesta)

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ElleLawliet30 En eso tienes muchas razón, no deberían ayudarlos resolviendo todo el deber, sino explicarles a resolverlos para que ellos lo logren...

Piscis04 Maoprofe! Estamos para ayudar, es verdad! Pero si esa ayuda solo trae confusiones con errores cometidos en la resolución!, NO es ayuda, no cree?? Justamente como soy Moderador de este Sitio, una de mis funciones es ver si las respuestas dadas cumplen con las Reglas del Sitio y también que las resoluciones sean entendibles y correctas! En este caso Ud, contesto dos ejercicios de tres y de esos dos, uno de ellos INCORRECTO! Entonces Su respuesta es válida?? o una alcahuetería ?(sus palabras)

noheh12 le doy gracias a todos por ayudarme por eso 3 ejercicios que hicieron logre hacer 30 que el profe me puso ayer y eso es verdad no resolviendo todos los ejercicios porque desde que vi el primero lo entendí y lo hice sola sin ayuda de nadie gracias

ElleLawliet30 Había cometido un error en el segundo ejercicio, pero ya edité la respuesta, ahora está correcta :) me disculpas si copiastes mal, solo me equivoqué en la parte final :/

noheh12 okey pero gracias como quiera