Question

Método de igualacion
a)x+y=3
x-y=5
b)2x-2y=2
3x+3y=3
c)4x+47=8
5x-5y=20
d)7x-14y=21
3x+6y=18

Answer 1

A) x + y - 3 = x -y - 5
x - x +y +y + 2 = 0, 2y = -2, y = -2/2 ---> y = -1
Sustituyendo valores en x + y - 3 = 0
x - 1-3 = 0, x = 4.
Eso se hace en todas las alternativas

b) 2x - 2y = 2 
    3x + 3y = 3  
Igualamos ambas ecuaciones 2x - 2y - 2 = 3x + 3y - 3
despejamos x ,  2x - 3x  - 2y - 3y - 2 + 3 =0
- x - 5y + 1 = 0,   x = -5y +1, reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones para sacar valor de y
2 ( -5y + 1 ) - 2y = 2 ---->  -10y + 2 - 2y = 2 ---> -12y = 0, y = 0, reemplazamos el valor de y en x
x = - 5*0 + 1 ----> x = 1

c) 4x + 47 = 8
    5x - 5y = 20
4x + 47 - 8 = 5x - 5y -20
despejamos y, 5y = - 4x + 5x - 59, y = (x - 59)/5
sustituimos y en la segunda ecuacion
5x - 5 (x - 59 )/5 = 20, 5x (- 5x + 295)/5 = 20 ---> 25x - 5x + 295 = 20 * 5
 20x = 100 - 295, x = 195/20,----> x = 9,75, reemplazamos en y, y = (9,75 - 59)/5, ----> y = - 9,85

Y bueno la d) es exactamente lo mismo
14x - 14y = 21
3x + 6y = 18
14x - 14y - 21 = 3x + 6y - 18,  11x - 20y - 3 = 0, ------> x = (20y + 3)/11
sustituimos en cualquier ecuacion
3(20y + 3)/11 + 6y = 18,  11(20y + 3)/ 11 + 66y/11  = 18,   20y + 3 + 66y = 198
86y = 195, -----> y = 195/86 ----> y = 2,27
reemplazamos en x,-----> x = (20*195/86 + 3)/11----> x = 4.4

SALUDOS