Question

metoda przeciwnych współczynników;

a) {3x+y=5

2x-y=0 wszystko w jednej kramli

b){2x-y=5

x+y=4

c) {-2x+y=0

3x-3y=1 Z GÓRY DZIĘKI ;33 Prosiła bym też o wytłumaczenie tego ;))

Answer 1

a) {3x+y=5

2x-y=0

5x=5/:5 

x=1 

y=2

 

 

b) 

{2x-y=5

x+y=4

3x=9/:3

x=3

y= 1

 

c) 

{-2x+y=0/*3

3x-3y=1

{-6x+3y=3

3x-3y=1

-3x=4/:-3
x= -4/3
y=  5/3

 

 

 

Answer 2

a) 

 

3x + y = 5

2x - y = 0

-------------------  dodaję stronami

3x + y + 2x - y = 5 + 0

 

3x +2x + y - y = 5

 

5x=5

 

x= 5 : 5

 

x= 1

 

 

 

podstawiam obliczoną wartość x do pierwszego równania

 

3x + y = 5

 

3*1 + y = 5

 

3+y = 5

 

y = 5 - 3

 

y = 2

 

 

 

spr.

 

2x - y = 0

 

L = 2x- y = 2*1 - 2= 2-2= 0

 

P = 0

 

0=0

 

L=P

 

 

Odp. Rozwiązaniem tego układu rownań jest para liczb (1,2)

 

 

b)

 

2x-y=5

 x+y=4

---------------------------- dodaję stronami

2x - y + x + y = 5 + 4

 

2x +x - y + y = 9

 

3x = 9

 

x= 9 : 3

 

x= 3

 

 

 

podstawiam obliczoną wartośc x do pierwszego równania

 

2x-y=5

 

2*3 - y = 5

 

6 - y = 5

 

- y = 5 - 6

 

- y = - 1  /*(-1)

 

y = 1

 

 

 

 

spr.

 

 x+y=4

 

L = x+y = 3 + 1= 4

 

P = 4

 

4=4

 

L=P

 

 

Odp. Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb (3,1)

 

 

c)

 

-2x+y=0  /*3

3x-3y= 1  /*2

 

 

-6x + 3y = 0

6x - 6y = 2

------------------------------- dodaję stronami

-6x + 3y + 6x - 6y = 0 + 2

 

-6x + 6x + 3y - 6y = 2  

 

-3y = 2

 

y = 2 : (-3)

 

y = - 2/3

 

 

 

 

-2x+y=0

 

-2x + (-2/3) = 0

 

-2x - 2/3 = 0

 

-2x= 2/3

 

x= 2/3 : (-2)

 

x= 2/3 * (-1/2)

 

x= 1/3 * (-1/1)

 

x= - 1/3

 

 

 

spr.

 

 3x-3y=1

 

L=  3x-3y=3*(-1/3) - 3*(-2/3) = -3/3 - ( - 6/3) = - 1 + 2 = 1

 

P = 1

 

1=1

 

L=P

 

 

Odp. Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb (-1/3 , - 2/3).