Question

Metoda podstawiania.

2 zadanka prosze o pomoc w ich zrozumieniu , lub wytłumaczenie.

1. w 3 drużynach było razem 227 harcerzy , w 1 i 2 drużynie było razem 151 harcerzy a w 1 i 3 było 139 harcerzy. Ile było harcerzy w każdej drużynie?

(tu prosze o danie mi tego z czego się wylicza metodą podstawiania , czyli np. 10x+y=5

x=4+1 )

2. Obwód prostokąta jest równy28 cm.jeśli dłuższy bok zmniejszymy o 1 cm a krótszy zwiększymy o 1 cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz długości boków , pole , długość jego przekątnej. ( tu prosze o obliczenie tego ;])

Answer 1

zad 1

x - 1 drużyna

y - 2 drużyna

z - 3 drużyna

 

x+y+z=227

x+y=151

x+z=139

 

teraz należy określic y i z

y=151-x

z=139-x

teraz podstawiamy pod pierwsze.

x+(151-x)+(139-x)=227

x+290-2x=227

-x=227-290

-x=-63

x=63

teraz wystarczy podstawić wynik pod x

 

y=151-63=88

z=139-63=76

 

zad 2

l = 28cm

czyli 28/4 = 7 - bok kwadratu (a)

czyli prostokąt będize miał boki 8 i 6 (a-1; a+1)

pole liczymy

P =a*b = 8*6=48cm2

a dlugość jego przekątnej policzymy z pitagorasa czyli a2 + b2 = c2

36 + 64 = c2

100 = c2

(pierwiastkujemy)

c=10.

 

Answer 2

1 zadanie

A - drużyna 1

B - drużyna 2

C - drużyna 3

 

A+B+C=227

A+B=151

A+C=139

podstawiasz za A+B 151

151+C=227

C=76

 

2zadanie

 

A+C=139

wiemy, że C=76

A+76=139

A=63

 

A+B=151

wiemy, że A=63

63+B=151

B=88

 

 

2 Zadanie

Ob=28

Ob=2a+2b

a-1=b+1

a=b+2

Ob=2(b+2)+2b

28=2b+4+2b

28-4=4b

24=4b

6=b

a=b+2

a=6+2

a=8

Prostokąt:

P=a*b

P=6*8

P=48

przekątna:

q^2=a^2+b^2

q^2=8*8+6*6

q^2=64+36

q^2=100

q=10

Kwadrat:

P=c^2

c=a-1=b+1

c=7

P=7*7

P=49

przekątna

q^2=a^2+a^2

q^2=2a^2

q^2=2*49

q^2=98

q=7 pierwiastków z 2

 

Przekątne zostały policzone z twierdzenia pitagorasa