Question

Metalowe pudełko, otwarte na górze, w kształcie szescianu, pływa zanurzone do połowy w wodzie, Jaka jest grubośc blachy, z której zrobione jest pudełko, jeśli gęstosc metalu wynosi g1, wody g2, a krawędz szesianu jest a ?

Answer 1

Wypierana objętość wody równoważy ciężar pudełka

zanurzenie h=a/2

Vw=a/2*a^2=a^3/2 (1)

za dużo "g"

gęstości nazwiemy d1 metal, d2 woda

Równowaga sił wyporu i ciężaru

mg=Vw*d2*g           

m=Vw*d2                    (2)

m=d1*V    ; masa pudełka

5*a^2       ;  powierzchnia pudełka

V=5*a^2*gb;  gb grubość blachy

to wszystko trza upakować do wzory (2)

d1*V=Vw*d2

d1*5*a^2*gb=a^3/2*d2

gb=a*d2/(10*d1) [jednostki długości]