Question

menyederhanakan penjumlahan!
1. 2√80+ 3√3405 +5√180
2. 6√32 -7√800 + 8 √512
3. 2√10 + 3√810 - 4√160
4. 2√72+√78 - 5√8
5. 2√10 (3√3+√5)​

Answer 1

Jawaban:

Mari kita menyederhanakan penjumlahan-penjumlahan tersebut:

1. 2√80 + 3√3405 + 5√180

Kita bisa mencari faktor-faktor kuadrat terbesar dari setiap akar kuadrat:

2√80 = 2√(16 × 5) = 2 × 4√5 = 8√5

3√3405 = 3√(9 × 379) = 3 × 3√379

5√180 = 5√(36 × 5) = 5 × 6√5 = 30√5

Sehingga, penjumlahannya menjadi: 8√5 + 3√379 + 30√5.

2. 6√32 - 7√800 + 8√512

Kita dapat menyederhanakan akar kuadrat dari setiap bilangan:

6√32 = 6√(16 × 2) = 6 × 4√2 = 24√2

7√800 = 7√(16 × 50) = 7 × 4√50 = 28√50

8√512 = 8√(64 × 8) = 8 × 8√8 = 64√8

Jadi, penjumlahannya menjadi: 24√2 - 28√50 + 64√8.

3. 2√10 + 3√810 - 4√160

Kita dapat menyederhanakan akar kuadrat dari setiap bilangan:

2√10 = 2√10

3√810 = 3√(81 × 10) = 3 × 9√10 = 27√10

4√160 = 4√(16 × 10) = 4 × 4√10 = 16√10

Sehingga, penjumlahannya menjadi: 2√10 + 27√10 - 16√10.

4. 2√72 + √78 - 5√8

Kita dapat menyederhanakan akar kuadrat dari setiap bilangan:

2√72 = 2√(36 × 2) = 2 × 6√2 = 12√2

√78 = √(6 × 13) = √6 × √13

5√8 = 5√(4 × 2) = 5 × 2√2 = 10√2

Jadi, penjumlahannya menjadi: 12√2 + √6 × √13 - 10√2.

5. 2√10(3√3 + √5)

Kita dapat menggunakan sifat distributif dalam pengalian:

2√10(3√3 + √5) = 2√10 × 3√3 + 2√10 × √5

Kita dapat menyederhanakan akar kuadrat dari setiap bilangan:

2√10 × 3√3 = 6√(10 × 3) = 6√30

2√10 × √5 = 2√(10 × 5) = 2√50 = 10√2

Sehingga, penjumlahannya menjadi: 6√30 + 10√2.

Demikianlah hasil penyederhanaan dari penjumlahan-penjumlahan tersebut.