Question

Menggunakan permutasi dengan beberapa objek sama. Dari huruf-huruf pada kata Y.O.G.Y.A.K.A.R.T.A, akan disusun sebuah kata baru. Maka banyak susunan kata yang mungkin adalah sebanyak?

Answer 1

Banyak huruf = 10
Huruf yang sama
Y ada 2
A ada 3

banyak susunan = 10! / (2! × 3!)
banyak susunan = (10 × 9 × 8 × 7!) / (2 × 1 × 3 × 2 × 1)
banyak susunan = (5 × 9 × 8 × 7!) / (3 × 2)
banyak susunan = (5 × 3 × 8 × 7!) / 2
banyak susunan = (5 × 3 × 4 × 7!)
banyak susunan = (60 × 7!)
banyak susunan = 60 × 5.040
banyak susunan = 302.400