Question

Me pueden explicar: La suma de los 48 primeros terminos de una progresion aritmetica es 3816 . Si el ultimo termino es 150, halla el primer termino y la diferencia de la progresion.

Answer 1

a1+a2+a3+...+a48=3816

a48=150

Si es una progresión entonces la diferencia entre la sucesión es constante, supongamos que es x

a1+(a1+x)+(a1+2x)+(a1+3x)+.....+(a1+47x)=3816         (1)

(a1+47x)=150                                                                        (2)

 

Simplificando la ecuación (1), me queda que

48*a1+1128x=3816

Despejando a1 e igualando me queda que x=3, por lo tanto a1=15. Entonces el primer término es 15, y la diferencia es 3.