Me pueden ayudar porfavo es urgente.... Question from @anyoli2005santa

agusdjpoet47 $a.\log _4\left(16\cdot \:16\right)$
Aplicando propiedades:
$\log _a\left(x\:\cdot \:y)=\log _a\left(x\right)+\log _a\left(y\right)$
$\log _4\left(16\cdot \:16\right)=\log _4\left(16\right)+\log _4\left(16\right)$
$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:\log _4\left(16\right)+\log _4\left(16\right)=2\log _4\left(16\right)$
$=2\log _4\left(16\right)$
$\mathrm{Reescribir\:}16\mathrm{\:utilizando\:potencias:}\quad 16=4^2$
$=2(\log _4\left(4^2\right))$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right)$
$=2(2\log _4\left(4\right))$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a\right)=1$
=2(2)
=4

$b.\log _2\left(128\right)=\log _2\left(8\cdot \:16\right)$
$\log _a\left(x\:\cdot \:y)=\log _a\left(x\right)+\log _a\left(y\right)$
$\log _2\left(8\right)+\log _2\left(16\right)$
$\mathrm{Reescribir\:}8\mathrm{\:utilizando\:potencias:}\quad 8=2^3$
$\mathrm{Reescribir\:}16\mathrm{\:utilizando\:potencias:}\quad 16=2^4$
$=\log _2\left(2^3\right)+\log _2\left(2^4\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right)$
$=3\log _2\left(2\right)+4\log _2\left(2\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a\right)=1$
=3+4
=7

$c.\log _8\left(8^2\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}\:\log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right)$
$=2\log _8\left(8\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a\right)=1$
=2

$d.\log _5\left(5\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a\right)=1$
=1

$e.\log _{20}\left(400\right)=\log _{20}\left(20^2\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right)$
$=2\log _{20}\left(20\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a\right)=1$
=2

$f.\log _4\left(4^2\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}\:\log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right)$
$=2\log _4\left(4\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a\right)=1$
=2

$g.\log _7\left(7^3\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}\:\log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right)$
$=3\log _7\left(7\right)$
$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}:\quad \log _a\left(a\right)=1$
=3

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