Question

Me pueden ayudar en estos 3 problemas y un ejercicio de sacar el máximo común de un divisor
los problemas son
1.en una bodega de materiales hay varillas de dos tamaños una de 18 cm y otra de 24 cm. si se requiere que corten las varillas en pedazos del mismo tamaño y sin que se desperdicie¿cuál es la medida más grande en la que se podrán tener los pedazos?
2.un carpintero tiene 2 tablas una mide 90 cm y otra mide 120 cm si las quiere cortar a la misma medida y sin que sobre nada ¿cuál es la mayor medida en la que se podrán cortar las tablas?
3.un electricista tiene 2 rollos de cable uno de 60 m y otro con 75m si los quiere cortar a la misma medida y sin que sobre nada¿cuál es la mayor medida en la que se podrán cortar los cables?
y el ejercicio es sacar el maximo común divisor de 7,98,77

Answer 1

1) en medidas de 6cm
2)la mayor medida que se podra cortas es de 30cm
3) 15m
3

Answer 2

1. descompongo 18 y 24 en sus factores primos

18:2                             24:2
  9:3                             12:2
  3:3                               6:2
  1                                  3:3
                                      1
18 = 2 * 3²              24 = 2³ * 3
Con estos datos , calculamos el MCD multiplicando los factores comunes con su mínimo exponente
MCD = 2 * 3
MCD = 6
        
RTA cada varilla medirá  6 cm


2. Descomponemos 90 y 120 en sus factores primos
90:2                                         120:2
45:3                                           60:2
15:3                                           30:2
  5:5                                           15:3
  1                                                5:5
                                                    1

90 = 2 * 3² * 5            120= 2³ * 3 * 5
MCD = 2 * 3 * 5
MCD = 30

RTA:Cada tabla medirá 30 cm


3. Descomponemos de 60 y 75

60:2                                           75:3
30:2                                           25:5
15:3                                             5:5
  5:5                                             1
  1

 60 = 2² * 3 * 5                 75 = 3 * 5²
MCD = 3 * 5
MCD= 15

RTA: Tendrá que cortar los rollos en trozos de 15 cm cada uno


7:7                                         98:2                                   77:7
1                                            49:7                                   11:11
                                                7:7                                      1
                                                1

7 = 7                               98= 2 * 7²                               77= 7 * 11

MCD = 7


saludos