Respuesta:
x= 3; y= -2.
Explicación paso a paso:
Se multiplica la segunda ecuación por 2
7x+4y=13
10x-4y=38
se cancelan los términos semejantes
17x= 51
se resuelve x
x=3
se sustituye x en la ecuación y se resuelve y
7(3)+4y=13
21+4y=13
4y=-8
y=-2
Esto no es dificil, solo es ecuaciones 2x2
entonces aplicamos el método mas rápido y sencillo.
Método, reducción.
Entonces tenemos que
7x + 4y = 13
5x - 2y = 19
Hacemos esto como si fuese una suma, pero debemos multiplicar una de las incognitas por un numero para que se puedan sumar y el resultado sea 0
Multiplicamos la ecuacion 1 por 2 y la ecuacion 2 por 4 entonces queda así:
14x + 8y = 26
40x - 8y = 76
-----------------
54x + 0 = 102
ahora despejamos x
x = 52/102
x = 0.5
Ahora reemplazamos 0.5 en una de las ecuaciones
5 (0.5) - 2y = 19
2.5 - 2y = 19
despejamos y
-2y = 19 - 2.5
-2y = 16.5
y = -8.25
Listo!
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Se multiplica la segunda ecuación por 2
7x+4y=13
10x-4y=38
se cancelan los términos semejantes
17x= 51
se resuelve x
x=3
se sustituye x en la ecuación y se resuelve y
7(3)+4y=13
21+4y=13
4y=-8
y=-2
Esto no es dificil, solo es ecuaciones 2x2
entonces aplicamos el método mas rápido y sencillo.
Método, reducción.
Entonces tenemos que
7x + 4y = 13
5x - 2y = 19
Hacemos esto como si fuese una suma, pero debemos multiplicar una de las incognitas por un numero para que se puedan sumar y el resultado sea 0
Multiplicamos la ecuacion 1 por 2 y la ecuacion 2 por 4 entonces queda así:
14x + 8y = 26
40x - 8y = 76
-----------------
54x + 0 = 102
ahora despejamos x
x = 52/102
x = 0.5
Ahora reemplazamos 0.5 en una de las ecuaciones
5 (0.5) - 2y = 19
2.5 - 2y = 19
despejamos y
-2y = 19 - 2.5
-2y = 16.5
y = -8.25
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