ihy4970
Sen⁴r-cos⁴r es un 'producto notable' recuerdas que cuando dos elementos al cuadrado se restan es como si se multiplicará la suma de estos elementos por su resta? algo así sen⁴r-cos⁴r= (sen²r+cos²r) * (sen²r-cos²r) hay una identidad trigonométrica que dice que sen²r+cos²r=1 porque? mira seno = Cateto1/hipotenusa coseno =cateto2/hipotenusa si los elevas al cuadrado... sen²= C1²/H² cos²= C2²/H² si los sumas... sen²+cos²= (C1²+C2²)/H² recuerdas a pitagoras? que dice que el valor de la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado? entonces H²=C1²+C2² si lo sustituimos... sen²+cos²=(C1²+C2²)/H² = H²/H² y al tener en la fracción o división el mismo elemento arriba y abajo el resultado es 1 :) entonces sen²+cos²=1 sustituimos sen⁴r-cos⁴r= (sen²r+cos²r)*(sen²r-cos²r) sen⁴r-cos⁴r= 1*( sen²r-cos²r) sen⁴r-cos⁴r= sen²r-cos²r :)
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die89
muchas gracias la verdad no recordaba excelente mil gracias
recuerdas que cuando dos elementos al cuadrado se restan es como si se multiplicará la suma de estos elementos por su resta? algo así
sen⁴r-cos⁴r= (sen²r+cos²r) * (sen²r-cos²r)
hay una identidad trigonométrica que dice que sen²r+cos²r=1
porque? mira
seno = Cateto1/hipotenusa
coseno =cateto2/hipotenusa
si los elevas al cuadrado...
sen²= C1²/H²
cos²= C2²/H²
si los sumas...
sen²+cos²= (C1²+C2²)/H²
recuerdas a pitagoras? que dice que el valor de la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado?
entonces
H²=C1²+C2²
si lo sustituimos...
sen²+cos²=(C1²+C2²)/H² = H²/H²
y al tener en la fracción o división el mismo elemento arriba y abajo el resultado es 1 :)
entonces sen²+cos²=1
sustituimos
sen⁴r-cos⁴r= (sen²r+cos²r)*(sen²r-cos²r)
sen⁴r-cos⁴r= 1*( sen²r-cos²r)
sen⁴r-cos⁴r= sen²r-cos²r
:)