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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

[tex]A_{total}=A_{lateral}+A_{base}[/tex] (pirámide & cono)

[tex]A_{total}=A_{lateral}+2A_{base}[/tex] (prisma & cilindro)

a.  Prisma triangular

[tex]A_{base}= \frac{producto\ catetos}{2}[/tex]  (triángulo rectángulo)

[tex]A_{base}= \frac{3*3}{2} = \frac{9}{2}= 4,5 cm^{2}[/tex]

[tex]A_{lateral}[/tex]= perímetro*altura=(3+3+3[tex]\sqrt{2}[/tex])*4,5 cm²

          = (1+[tex]\sqrt{2}[/tex]).(1,35) cm² = 3,25 cm²

[tex]A_{total}=[/tex] 3.25 + 2(4,5) = 12,25 cm²

b.  [tex]A_{base}= \frac{perimetro\ * \ apotema\ de\ la\ base}{2}[/tex]

apotema del pentágono

[tex]ap_{5}= \frac{1}{2tan36 \º} = \frac{1}{2*0,726}[/tex]

[tex]ap_{5}[/tex] = 0,688

perímetro

p = 5L = 5*4= 20 cm

[tex]A_{base}= \frac{20*0,688}{2}= 6,88\ cm^{2}[/tex]

Apotema de pirámide = 2,75 cm (dato)

[tex]A_{lateral}= \frac{perimetro*Apotema\ de\ piramide }{2}[/tex]

[tex]A_{lateral}= \frac{20*2,75 }{2}= 27,5\ cm^{2}[/tex]

[tex]A_{total}=\frac{p*ap_{piramide} }{2} +\frac{p*ap_{base} }{2}= p*\frac{ap_{base}+ap_{piramide} }{2}[/tex]

[tex]A_{total} =[/tex] 20*(0,688+2,75)/2 = 281,88 cm²

c.    [tex]A_{base}[/tex] = π.R²

      [tex]A_{base}[/tex] = π.(4,5)² = 20,25π cm² = 61,62 cm²

      [tex]A_{lateral}[/tex]= 2π*radio*altura

      [tex]A_{lateral}[/tex]= 2*3,14*4,5*3,5 = 98,91 cm²