Mężczyna będący dalekowidzem trzyma gazeteprzy czytaniu w odległości 40cm od oczu. Jaka powinna być .... Question from @kasia151726

basetla

dane:

d₁ = 40 cm

d = 25 cm - odległoś dobrego widzenia

szukane:

Z = ?

Rozwiązanie

Korzystamy z równania soczwki przyjmując y = d

a) gdy czyta z odległości d₁

1/x + 1/d₁ = 1/f

gdzie:

x - odlegość przedmiotu od soczewki

f - ogniskowa soczewki oka

f₁ - ogniskowa soczewki okularów

b) gdy czyta po założeniu okularów o ogniskowej f₁

1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁

Otrzymujemy układ równań:

1/x + 1/d = 1/f + 1/f₁

1/x + 1/d₁ = 1/f

---------------------------- odejmujemy stronami

1/d - 1/d₁ = 1/f1

1/f₁ = (d₁-d)/d₁·d

f₁ = d₁·d/(d₁-d)

f₁ = 40cm·25cm/(40cm-25cm) = 1000cm²/15cm

f₁ = 66,67 cm

f₁ = 0,6667 m

Z = 1/f₁ = 1/0,6667m

Z = 1,5 D (dioptrii)

--------------------------

Odp. Zdolność skupiająca soczewek okularów wynosi 1,5 dioptrii.

0 votes Thanks 0

rafsonrafson

Korzystamy z przybliżenia, że oczy i soczewki okularów możemy traktować jako dwie cienkie i bliskie soczewki. Wówczas zdolność skupiająca układu oczy-okulary jest sumą zdolności składowych:

$Z_{calkowita} = Z_{oczu} + Z_{okularow}$

Wiemy, że zdolność skupiająca jest odwrotnością ogniskowej: $Z = \frac{1}{f}$ ,

natomiast odległość dobrego widzenia wynosi 25cm.

Tak więc mamy:

$\frac{1}{0,25m} = \frac{1}{0,4m} + Z_{okularow}$

$Z_{okularow} = \frac{1}{0,25m} - \frac{1}{0,4m} = \frac{8}{2m} - \frac{5}{2m} = \frac{3}{2m}\\ \\ Z_{okularow} = 1,5 \frac{1}{m} = 1,5D$

0 votes Thanks 0

Pomógłby mi ktoś zrobić te zadania ? Chodzi tu o czas bierny czy jakos tak, a dla mnie to czarna magia. Byłabym bardzo wdzięczna

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social