Para resolver ejercicios de valor absoluto primero recordemos algo
Que podemos sacar de moraleja... Aunque "x" sea estrictamente positivo o estrictamente negativo...elevado al cuadrado siempre va a ser positivo¡..
Por esa razón realizamos el siguiente análisis
Por consideramos siempre dos respuestas una negativa y otra positiva... dicho ésto... No sé si te dijeron lo que te voy a contar a continuación..es una especie de "trampa"...porque lo digo así....porque no es bueno aprenderse un procedimiento muy mecánico, es mejor un procedimiento más fluído y formal..Pero bueno en todo caso...
Cuando tenemos lo siguiente
Dentro del un valor absoluto tenemos una "expresión"...cualquier la que se ocurra..y la desigualdad que la relaciona es un "mayor o igual" a una "CONSTANTE"...es decir un número, solo y nada más que un número...en éste caso lo he llamo "a" , podemos decir lo siguiente
Si cumple éstas condiciones
ò
si cumple con las condiciones anteriormente mencionadas.podemos concluir esos dos intervalos...
Listo, sabiendo ésto apliquemos al ejercicio: 1. Tenemos un ejercicio con valor absoluto y dentro una expresión?..Cierto¡ 2. Tenemos un mayor o igual?...Cierto¡ 3. Tenemos una constante seguido del mayor o igual?...Cierto¡..
entonces decimos que
Tenemos éstos dos casos...ya destruímos el primer intervalo...ahora ese intervalo que nos quedó..ya es mucho más fácil de resolver...Primero vamos a trabajar con el primer caso
Podemos aplicar el mismo criterio que antes...cumple las tres condiciones..pero es mejor que desarrollar como es..es decir ese valor absoluto se hace cero donde?.. 2x-1=0 x=1/2 Ahora armamos una tabla..ver la primera imagen...Y la continuación del procedimiento está en las imagenes...
espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas
la solución es la siguiente...si quieres el procedimiento te recomiendo que revises las imagenes despacito paso por paso..y eso sería todo
Nota: las bolitas pintadas en la imagen rayada...quiere decir que si puede considerar esos puntos...porque el ejercicio me lo permite...me dice mayor O IGUAL si no hubiera sido así,entonces no podríamos incluir esos puntos en el intervalo solución
Para resolver ejercicios de valor absoluto primero recordemos algo
Que podemos sacar de moraleja...
Aunque "x" sea estrictamente positivo o estrictamente negativo...elevado al cuadrado siempre va a ser positivo¡..
Por esa razón realizamos el siguiente análisis
Por consideramos siempre dos respuestas una negativa y otra positiva...
dicho ésto...
No sé si te dijeron lo que te voy a contar a continuación..es una especie de "trampa"...porque lo digo así....porque no es bueno aprenderse un procedimiento muy mecánico, es mejor un procedimiento más fluído y formal..Pero bueno en todo caso...
Cuando tenemos lo siguiente
Dentro del un valor absoluto tenemos una "expresión"...cualquier la que se ocurra..y la desigualdad que la relaciona es un "mayor o igual" a una "CONSTANTE"...es decir un número, solo y nada más que un número...en éste caso lo he llamo "a" , podemos decir lo siguiente
Si cumple éstas condiciones
ò
si cumple con las condiciones anteriormente mencionadas.podemos concluir esos dos intervalos...
Listo, sabiendo ésto apliquemos al ejercicio:
1. Tenemos un ejercicio con valor absoluto y dentro una expresión?..Cierto¡
2. Tenemos un mayor o igual?...Cierto¡
3. Tenemos una constante seguido del mayor o igual?...Cierto¡..
entonces decimos que
Tenemos éstos dos casos...ya destruímos el primer intervalo...ahora ese intervalo que nos quedó..ya es mucho más fácil de resolver...Primero vamos a trabajar con el primer caso
Podemos aplicar el mismo criterio que antes...cumple las tres condiciones..pero es mejor que desarrollar como es..es decir ese valor absoluto se hace cero donde?..
2x-1=0
x=1/2
Ahora armamos una tabla..ver la primera imagen...Y la continuación del procedimiento está en las imagenes...
espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas
la solución es la siguiente...si quieres el procedimiento te recomiendo que revises las imagenes despacito paso por paso..y eso sería todo
Nota: las bolitas pintadas en la imagen rayada...quiere decir que si puede considerar esos puntos...porque el ejercicio me lo permite...me dice mayor O IGUAL si no hubiera sido así,entonces no podríamos incluir esos puntos en el intervalo solución