Question

Max pkt tylko za pełne i prawidłowe rozwiązanie zadania :

Równania wielomianowe :

a)

b)

c)

--------------------------------------------------------------------

Answer 1

a)

10x^4 + x^3 = 2x^2

10x^4 + x^3 - 2x^2 = 0

x²(10x² + x - 2) = 0

x² = 0  l ub   10x² + x - 2 = 0

x = 0              Δ = 1 + 80 = 81

                        √Δ = 9

                      x1 = (-1 - 9) / 20 = -10/20 = -1/2

                      x2 = (-1 + 9)/20 = 8/20 = 2/5

odp. x = 0   lub   x = -1/2   lub    x = 2/5

 

b)

to nie jest równanie wielomianowe, no chyba ze tam powinno byc tak:

x^4 - 4x^3 = 5x^2

x^4 - 4x^3 - 5x^2 = 0

x²(x² - 4x - 5) = 0

x² = 0   lub    x² - 4x - 5 = 0

x = 0              Δ = 16 + 20 = 36

                       √Δ = 6

                       x1 = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1

                      x2 = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5

odp. x = 0  lub   x = -1   lub  x = 5

 

c)

to nie jest równanie wielomianowe, no chyba ze tam powinno byc tak:

2x^5 - 2x^4 = 12x^3

2x^5 - 2x^4 - 12x^3 = 0

2x³(x² - x - 6) = 0

x³ = 0   lub    x² - x - 6 = 0

x = 0              Δ = 1 + 24 = 25

                       √Δ = 5

                       x1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2

                      x2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3

odp. x = 0  lub   x = -2   lub  x = 3