Question

Maturzysta, przygotowując się do matury , postanowił rozwiązać 500 zadań z matematyki. Pierwszego dnia rozwiązał 2 zadania. Każdego następnego dnia rozwiązał o 1 zadanie więcej. Przyjmując , że rozwiązywał zadania przez 7 dni w tygodniu oblicz:
a) po ilu dniach rozwiązał zaplanowaną ilość zadań
b) ile zadań maturzysta musi rozwiązać w ostatnim dniu

Answer 1

500=[(2*2+(n-1)*1)*n]/2

1000=(4+n-1)*n

0=(3+n)n-1000

0=n²+3n-1000

Δ=3²-4*1*(-1000)

Δ=4009

x₁=(-3-√4009)/2 < 0

x₂=(-3+√4009)/2

x₂≈31

 

S₃₀=[(2*2+(30-1)*1)*30]/2

S₃₀=[(4+29)*30]/2

S₃₀495

 

a₃₁=500-495

a₃₁=5