Question

MATURA 2015!
Komu się nudzi zapraszam do rozwiązania zadania z matury :)

Answer 1

X - czas Adama w godz.
x- 10 min = x-10/60 = x-1/6 - czas Borysa w godz.
Vb - prędkość Borysa
Va - prędkość Adama

Vb = Va+4,5
Vb = 15/(x-1/6)
Va = 15/x

15/(x-1/6) = 15/x + 4,5  |*2
30/(x-1/6) = 30/x + 9  |*(x-1/6)*x
30x = 30(x-1/6) + 9x(x-1/6)
30x = 30x - 5 + 9x^2 - 3/2x  |*2
18x^2 - 3x - 10 = 0
Δ = (-3)^2 - 4*18*(-10) = 9+720 = 729
√Δ = 27
x₁ = (3-27)/(2*18) <0 odpada bo czas nie moze być ujemnu
x₂ = (3+27)/(2*18) = 30/36 = 5/6 godz = 50/60 godz = 50 min

Adam przebył trasę w 50 min

Answer 2

V=prędkość
t=czas
s=droga

V=s/t
s=V*t

Adam
V
S=15
T
Borys
5/6t
S=15
V+4,5
układ równań
15=V*t
15=5/6t*(V+4,5)
Wyliczamy drugie równanie
15=5/6Vt+3,75t

Z pierwszego wyliczamy  sobie t
t=15/V
I podstawiamy pod drugie równanie

15=(5/6*V)*(15/V)+3,75*15/V

uhuhuhu i już dostałem oczopląsu i liczyć nie chce mi się dalej ale chyba tak to leci, trzeba tylko dokończyć