Question

Matma! Pomocy! ~NAJ~

Marcin zaplanował wykonanie lampki. Abażur lampki ma mieć kształt stożka o wysokości 16 cm i średnicy podstawy 24cm. Marcin musi przygotować odpowiedni szablon w kształcie wycinka koła. Jaki to wycinek koła? Podaj promień koła i miarę kąta środkowego wyznaczającego ten wycinek.

Answer 1

stożek:

h=16cm

R=24cm

r=12cm

l=√[16²+12²]=√[256+144]=√400=20cm= tworząca

 

 

tworząca l to dla wycinka koła promień koła, z którego wycieto ten wycinek, czyli:

r koła=20cm

 

obwód podstawy stożka to dł. łuku wycinka

2πr=2π×12=24πcm

wzór na dł. łuku:

l=α/360×2πr

24π=α/360×2π×20

24=40α/360

40α=24×360

α=8640:40=216⁰= ką środkowy wycinka koła

 

360⁰=100%

216⁰= x %

.............

x=216×100:360=60%

ten wycinek to 60% powierzchni koła, czyli 0,6powierzchni, albo jeszcze inaczej: to ⅗ koła